PLANTEO DE ECUACIONES
BLOQUE II
1. Alejandra tiene 27 años más que su hija Carmen. Dentro de 8 años,
la edad de Alejandra doblará a la de Carmen. ¿Cuántos años tiene cada una?
2. Una familia se reúne para ir al cine, juntándose un total de 20 entre
varones, mujeres y niños. Contando hombres y mujeres juntos, su número resulta
ser el triple del número de niños. Además, si hubiera acudido una mujer más, su
número igualaría al de los hombres. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños han ido
al cine?
3. Juan compró bolígrafos rojos por S/. 4 cada uno y bolígrafos
azules por S/. 2.80 cada uno. Si Juan compró 24 bolígrafos por el costo total
de 84 dólares, ¿cuántos bolígrafos rojos compró?
4. La suma de tres números es 19, si la suma de los dos primeros es
16 y la suma de los dos últimos es 12. Calcular los números y dar como
respuesta la suma del número menor y mayor. (Rpta. 10)
5. En una tienda de anticuario hay 12 candelabros de dos y tres
brazos. Si para utilizarlos se necesitan 31 velas, ¿cuántos candelabros hay de
cada tipo?
6. Resuelve por el método de reducción:
2x – 3y + z = 8
3x
+ y – 2z = 3
4x
– 6y – 7z = 7 (Sol. x = 2; y = -1;
z=1 )
x
+ 2y + 3z = 30
3x
+ 2y + 4z = 49
4x
+ 3y + 2z = 50
7. Una editorial vende tres textos diferentes de Matemática para el
4to grado de secundaria traídos del extranjero. El texto “A” se vende a $ 9 el
ejemplar; el texto “B” a $ 11 y el “C” a
$ 13. En la campaña correspondiente a un curso académico la editorial ingresó,
en concepto de ventas de estos libros de Matemáticas $ 8400. Sabiendo que el
libro A se vendió tres veces más que el C, y que el B se vendió tanto como el A
y el C juntos, plantea un sistema de ecuaciones que te permita averiguar
cuántos se vendieron de cada tipo.
8. Las edades de tres hermanos sumadas dos a dos, dan 11, 14 y 23
años respectivamente. ¿Cuánto son las edades de cada uno de ellos?
9. La suma de los tres dígitos de un número es 12. La suma del dígito
de las centenas y el dígito de las decenas exceden al dígito de las unidades en
4 y la suma del dígito de las centenas y el dígito de las unidades exceden al
dígito de las decenas en 4. Calcular el número. (Rpta. 444)
10. De los tres ángulos de un triángulo ABC, el ángulo A excede en 30º
al ángulo B, y este excede en 30º al ángulo C ¿Qué clase de triángulo es el
triángulo ABC?
11. En el recreo, los alumnos de dos aulas se pasan de una a otra. Si
pasan 4 de la primera a la segunda, hay en ésta un alumno más que en la
primera. Pero si pasan 4 de la segunda a la primera, serán doble en la primera
que en la segunda. ¿Cuántos alumnos tiene cada clase?
12. La suma de tres números es 36. La suma de los dos primeros es 21 y
la suma de los dos últimos es 24. Calcular el doble del mayor de dichos números.
13. Un padre quiere repartir el dinero que lleva en el bolsillo entre
sus hijos. Si a cada hijo le da 700 pesetas, le sobran 200 pesetas; pero si da
a cada uno 800 pesetas, le faltan 200 pesetas. ¿Cuánto dinero lleva en el
bolsillo? ¿Cuántos hijos tiene?
14. Luisa tiene S/. 1560 en 36
billetes de S/. 20, S/. 50 y S/. 100. Si el número de billetes de S/. 50 es el
doble del número de billetes de S/. 100 ¿Cuántos billetes de S/. 20 tiene
Luisa?
"TODOS PODEMOS NADIE SE QUEDA ATRÁS... PASO FIRME QUE YA LLEGAMOS A LA META"
DIOS LOS BENDIGA
Atte. JC CUBA
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